두 문제 모두 아파치 설정 수정을 통해 해결할 수 있을 것 같습니다.
.htaccess 파일을 수정해 설정을 바꿀 수 있습니다.
URL에서 index.php 없이 동작시키기 위한 방법은 아래의 링크를 참고해주세요.
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설정한 주소 외의 요청을 지정한 페이지로 이동시키려면 RequestRule을 설정해야 합니다. 자세한 방법은 아래 링크를 참고해주세요.
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로컬 도메인 + open ssl 이용해서 해결 했습니다.
open ssl
https://madeintandem.com/blog/rails-local-development-https-using-self-signed-ssl-certificate/
로컬도메인
https://blogpack.tistory.com/541